一、老公與我結婚后仍與他前妻同居,該怎么辦
你老公涉嫌重婚罪，可以起訴離婚。如果沒有配偶一方確實不知對方有配偶而與之結婚或以夫妻關系共同生活的，無配偶一方不構成重婚罪，有配偶一方則構成重婚罪。如果對方存在以上情形的則構成重婚。重婚是屬于應當判決離婚的情形。
二、什么是重婚罪?
重婚罪是有配偶又與他人結婚或者明知他人有配偶而與之結婚的行為。在刑法上認定重婚罪，首先需要滿足以下兩個條件：
1. 重婚罪的前婚屬于合法婚姻。即，重婚罪的前婚是經過合法結婚登記手續，辦理結婚證的婚姻。不過，在部分地區，對于未領取結婚證的事實婚姻也是給予認可的。
2. 重婚罪的后婚可以是法律婚姻，也可以是法律上認可的事實婚姻關系。一就是領取結婚證的重婚，二就是以夫妻名義形成事實婚姻的重婚。
三、如何認定有配偶者與他人同居的行為
有配偶者與他人同居是指有配偶者與婚外的異性不以夫妻名義，持續、穩定的共同居住的行為。
有配偶者與他人同居行為有以下幾個特點：
一是當事人有較固定的住所；
二是保持較穩定的性關系；
三是斷續或較長時間在一起共同生活；
四是雙方不以夫妻名義共同生活。
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